CLASE N° 121: IDENTIFICAMOS SITUACIONES DE RIESGO QUE VULNERAN NUESTRO ESPACIO PERSONAL

CLASE N° 38: USAMOS ECUACIONES E INECUACIONES PARA ENCONTRAR EL VALOR DESCONOCIDO EN SITUACIONES COTIDIANAS (OBTENIDO DE LA WEB APRENDO EN CASA, SEMANA 6, DÍA 4)

FECHA: 14 de MAYO

CURSO: MATEMÁTICA

INICIO:

Estimados alumnos hoy iniciaremos la clase con las siguientes preguntas de reflexión: ¿Cuáles son las costumbres o tradiciones que comparten en familia? ¿Practican algunos juegos que contribuyen al bienestar y la salud de la familia? ¿Podemos realizar algunos juegos donde usemos cantidades conocidas y desconocidas? ¿Con que conocimiento matemático se relaciona esta actividad? 

El propósito de la sesión: aplicar la noción de igualdad y desigualdad al resolver problemas relacionados con situaciones de juego.

DESARROLLO:

A continuación, lee con atención el siguiente problema:

Ana participó de diferentes juegos tradicionales que compartieron en familia, donde utilizaron canicas, trompos y yoyós. Recordó sus clases sobre ecuaciones y la forma de resolverlas usando el equilibrio con las balanzas. Utilizando el yoyó, las canicas y el trompo, propuso los equilibrios de la fig. 1 y fig. 2. A partir de ello, retó a su familia a resolver el equilibrio de la fig. 3.

• Para asegurar la comprensión del problema, reflexiona y responde: ¿Qué situaciones propuso Ana con los juguetes y la balanza? ¿Qué información hay para resolver el problema? ¿Habrá una solución única? ¿Por qué? ¿Cómo podrías expresar en palabras las equivalencias de las figs. 1 y 2? ¿Cómo podrías expresar en palabras el reto planteado con la fig. 3? Anotar los datos del problema en tus hojas o cuaderno. 

• Busca una estrategia que te permita resolver el problema. Puedes usar otros materiales a tu alcance para recrear el problema, luego, anota en tu cuaderno los pasos que seguirías.

• Ahora que resolvieron el problema, verifica tus resultados: 
Fig. 1: 1 trompo y 1 canica equivalen a ………………………………
Fig. 2: 1 trompo y 2 yoyós equivalen a ………………………………
Fig. 3: ¿A cuánto equivale 1 trompo y 1 yoyó? ……………………... 

• Realiza las siguientes acciones en la balanza:

• Ahora, lo expresamos de manera simbólica. Utiliza letras en reemplazo de las figuras, entonces tendremos:  
                        Trompo = t              –           Canica = c             –               Yoyó = y 

En la fig. 2 tenemos, 4 yoyós equivalentes a 8 canicas, esto lo podemos expresar simbólicamente, haciendo uso de números y letras de la siguiente manera: 4y = 8c 

Recuerda: el 4 y 8 son múltiplos y se pueden descomponer en 4 x 1 que es igual a 4 y en 4 x 2 que es igual a 8. 

Con la descomposición del 4 y el 8, la expresión 4y = 8c, se puede escribir de la siguiente manera: 4 x 1y = 4 x 2c 

Entonces, se obtiene y = 2c. Con esta información, ya podemos hallar la equivalencia del trompo.

• Ahora, responder el reto planteado: ¿a cuánto equivale 1 trompo y 1 yoyó? Reemplazando en la fig. 3, se tiene lo siguiente: 1 trompo y 1 yoyó equivalen a 5 canicas. 

• Reflexiona y responde en una hoja o en tu cuaderno, ¿de qué otra forma se puede representar la solución de este problema?, ¿tiene otras soluciones el problema?, ¿cuáles? Intenta encontrar por lo menos una más. Representa y anota en tu cuaderno el procedimiento. 


• Seguimos aprendiendo. Ahora lee el siguiente problema:

Nico y Manuel llevaron sus taps a la escuela para jugar a la hora de recreo. Nico colocó sus 7 taps en el suelo, mientras que Manuel puso 2 de sus taps en el piso y guardó los demás en una bolsa. ¿Cuántos taps podría tener Manuel en la bolsa?

• Luego de leer el problema, responde en tu cuaderno: ¿Qué hicieron Nico y Manuel? ¿Cuántos taps puso Nico en el suelo y cuántos Manuel? ¿Cuántos taps en total llevó Manuel a la escuela? ¿Cuál de los dos niños llevó más taps a la escuela? ¿Cómo te das cuenta de quién llevó más taps? ¿Qué te pide resolver el problema? 

• Para resolver el problema, se requiere hacer algunos procedimientos y usar estrategias que ayuden a encontrar los valores que no se conocen. Para ello: Piensa en una estrategia, apóyate en el ejemplo anterior y en tu cuaderno, elabora los pasos que seguirías.

• Ahora, reflexiona sobre los resultados, registra las preguntas, respuestas y las siguientes actividades: 

¿Nico y Manuel tienen la misma cantidad de taps? ……… ¿Cómo te das cuenta de ello? Explica ………………………………………………………………… Si las cantidades de taps de Nico y Manuel no son iguales, ¿cómo se representa esa relación? ……………………………………………………………… Entonces, Nico tiene más taps que Manuel. En la balanza, se representaría con una inclinación para el lado de Nico ¿Por qué? ………………………………………………………………………………………………... 

Ahora, para representar las imágenes matemáticamente, usaremos números, letras y símbolos de la siguiente manera: 
✓ Los números para representar la cantidad de taps. 
✓ La letra “x” para representar la cantidad que no se sabe de taps. 
✓ Y el símbolo “<” para indicar “menor que”. Así, tenemos que: 

Para comprobar cuántos taps llevó Manuel a la escuela, tenemos que reemplazar a “x” por 1, 2, 3, … Verifiquemos: 

2 + x < 7 
2 + 1 < 7 Con 1 sí cumple porque: 2 + 1 es 3; 3 < 7 
2 + …… < 7 Con 2 sí cumple porque: 2 + 2 es 4; 4 < 7 
2 + …… < 7 Con 3 sí cumple porque: 2 + 3 es ……; 5 < 7 
2 + …… < 7 Con …… sí cumple porque: 2 + …… es ……; …… < 7 
2 + …… < 7 Con …… NO cumple porque: 2 + 5 es 7; 7 NO es < 7; 7 = 7 

Finalmente, Manuel puede tener 1, 2, 3 o 4 taps en su bolsa, que sumados con los 2 taps que sacó inicialmente tendría menos que la cantidad de taps de Nico, quien tiene 7 taps.

CIERRE:

-Reflexiona con tu familia sobre ¿Qué dificultades tuviste al crear y resolver el nuevo problema?, ¿qué hiciste para superarlas?

(En esta ocasión no será necesario colocar algún comentario en el blog, pero sí deben avanzar con los ejercicios que se indican, deben desarrollar en su cuaderno, y el viernes enviar una foto, de uno de los ejercicios, al grupo de whatssap).