CLASE N° 107: AMPLIAMOS Y REDUCIMOS EL TAMAÑO DE UNA FIGURA (OBTENIDO DE WEB APRENDO EN CASA, SEMANA 15, DÍA 5)
FECHA: 17 de JULIO
FECHA: 17 de JULIO
CURSO: MATEMÁTICA
INICIO:
Estimados alumnos el día de hoy continuamos con las clases virtuales, en las que desarrollarán la ampliación y reducción de figuras en el plano cartesiano. Les recomiendo usar la regla para hacer bien sus trazos.
Nuestras metas:
• Explicar el proceso seguido para establecer las coordenadas de los vértices de una figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
• Explicar el proceso seguido para establecer la relación entre las coordenadas de los vértices de la figura original y los vértices de la figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
• Realizar afirmaciones acerca de la relación que existe entre las coordenadas de los vértices de la figura original y las coordenadas de los vértices de la figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
• Explicar el proceso seguido para establecer las coordenadas de los vértices de una figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
• Explicar el proceso seguido para establecer la relación entre las coordenadas de los vértices de la figura original y los vértices de la figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
• Realizar afirmaciones acerca de la relación que existe entre las coordenadas de los vértices de la figura original y las coordenadas de los vértices de la figura ampliada o reducida en el plano cartesiano.
DESARROLLO:
• Lee el siguiente problema:
Mercedes es hija de un arquitecto. Ella cogió un papel del escritorio de su papá y elaboró un barco para jugar. Días después, en el desayuno, su papá comentó que le faltaba un documento importante en el que había construido una chacana y la había ampliado para incorporarla en el diseño del piso de una casa. Mercedes le dijo que ella tenía el documento entre sus cosas y que lo buscará para devolverle en el almuerzo. Mercedes fue a buscar la hoja que estaba en forma de barco, al desdoblarla se dio con la sorpresa que algunos números se habían borrado y algunas partes se habían roto y ya no estaban. La parte que quedó se muestra en la imagen.
Vuelve a leer el problema y responde oralmente las siguientes preguntas:
• ¿De qué trata el problema?
• ¿Qué información quedó en el documento original que se deterioró?
• ¿Cuál parte de lo que quedó del documento serviría para realizar la reconstrucción? ¿Por qué?
• ¿Qué le recomendarías hacer a Mercedes? Si Mercedes decide reconstruir dichos trazos en una hoja nueva, ¿qué pasos le recomendarías?
Ahora, piensa en una estrategia y los pasos que seguirás para resolver el problema. Usa una hoja de reúso o tu cuaderno y algún otro material de apoyo. Para ello, recuerda lo que aprendiste; por ejemplo, ubicar puntos en el plano cartesiano.
Luego, resuelve el problema ejecutando la estrategia y los pasos pensados.
Ahora que resolviste el problema, verifica tus resultados.
Primero, observa la parte que quedó del documento original, para extraer los datos e identificar la información que falta para realizar la reconstrucción de la figura.
Completa las siguientes tablas con la información del documento:
La información que falta son las coordenadas de los vértices de la chacana ampliada.
Segundo, encuentra la relación que hay entre las coordenadas de los vértices de la chacana original y las coordenadas de los vértices de la chacana ampliada en el plano cartesiano.
Tercero, completa la tabla de coordenadas de los vértices de la chacana ampliada del paso “Primero”.
Recuerda que son el doble de las coordenadas de los vértices de la chacana original.
Cuarto, reconstruye el documento para devolverlo al papá de Mercedes. Construye dos planos cartesianos en una hoja cuadriculada.
• Ubica los vértices de la chacana original en el primer plano cartesiano y une con segmentos dichos vértices, usa los datos de la tabla “Vértices de la chacana original”, del paso “Primero”.
• Luego, ubica los vértices de la chacana ampliada en el segundo plano cartesiano y une con segmentos dichos vértices, usa los datos de la tabla “Vértices de la chacana ampliada”, que se completó en el paso “Tercero”.
Quinto, revisa los trazos realizados y saca tus conclusiones:
• Para graficar una figura en el plano cartesiano debemos ubicar los vértices y luego unirlos trazando segmentos secuencialmente.
• Cuando ampliamos una figura en el plano cartesiano, las coordenadas de los vértices de la figura original aumentan.
¡Seguimos aprendiendo! Ahora, te planteamos el reto de reducir el tamaño de la chacana original. Para ello haz lo siguiente: Traza el plano cartesiano y representa la figura original de la chacana.
Completa las siguientes tablas y luego, dibuja en el otro plano cartesiano la chacana reducida.
1. Sinti
Mercedes es hija de un arquitecto. Ella cogió un papel del escritorio de su papá y elaboró un barco para jugar. Días después, en el desayuno, su papá comentó que le faltaba un documento importante en el que había construido una chacana y la había ampliado para incorporarla en el diseño del piso de una casa. Mercedes le dijo que ella tenía el documento entre sus cosas y que lo buscará para devolverle en el almuerzo. Mercedes fue a buscar la hoja que estaba en forma de barco, al desdoblarla se dio con la sorpresa que algunos números se habían borrado y algunas partes se habían roto y ya no estaban. La parte que quedó se muestra en la imagen.
Vuelve a leer el problema y responde oralmente las siguientes preguntas:
• ¿De qué trata el problema?
• ¿Qué información quedó en el documento original que se deterioró?
• ¿Cuál parte de lo que quedó del documento serviría para realizar la reconstrucción? ¿Por qué?
• ¿Qué le recomendarías hacer a Mercedes? Si Mercedes decide reconstruir dichos trazos en una hoja nueva, ¿qué pasos le recomendarías?
Ahora, piensa en una estrategia y los pasos que seguirás para resolver el problema. Usa una hoja de reúso o tu cuaderno y algún otro material de apoyo. Para ello, recuerda lo que aprendiste; por ejemplo, ubicar puntos en el plano cartesiano.
Luego, resuelve el problema ejecutando la estrategia y los pasos pensados.
Ahora que resolviste el problema, verifica tus resultados.
Primero, observa la parte que quedó del documento original, para extraer los datos e identificar la información que falta para realizar la reconstrucción de la figura.
Completa las siguientes tablas con la información del documento:
La información que falta son las coordenadas de los vértices de la chacana ampliada.
Segundo, encuentra la relación que hay entre las coordenadas de los vértices de la chacana original y las coordenadas de los vértices de la chacana ampliada en el plano cartesiano.
Tercero, completa la tabla de coordenadas de los vértices de la chacana ampliada del paso “Primero”.
Recuerda que son el doble de las coordenadas de los vértices de la chacana original.
Cuarto, reconstruye el documento para devolverlo al papá de Mercedes. Construye dos planos cartesianos en una hoja cuadriculada.
• Ubica los vértices de la chacana original en el primer plano cartesiano y une con segmentos dichos vértices, usa los datos de la tabla “Vértices de la chacana original”, del paso “Primero”.
• Luego, ubica los vértices de la chacana ampliada en el segundo plano cartesiano y une con segmentos dichos vértices, usa los datos de la tabla “Vértices de la chacana ampliada”, que se completó en el paso “Tercero”.
Quinto, revisa los trazos realizados y saca tus conclusiones:
• Para graficar una figura en el plano cartesiano debemos ubicar los vértices y luego unirlos trazando segmentos secuencialmente.
• Cuando ampliamos una figura en el plano cartesiano, las coordenadas de los vértices de la figura original aumentan.
¡Seguimos aprendiendo! Ahora, te planteamos el reto de reducir el tamaño de la chacana original. Para ello haz lo siguiente: Traza el plano cartesiano y representa la figura original de la chacana.
Completa las siguientes tablas y luego, dibuja en el otro plano cartesiano la chacana reducida.
CIERRE:
Tarea: Realiza los siguientes ejercicios en tu cuaderno:
Para esta sesión no sera necesario colocar algún comentario en el Blog. Pero, los siguientes alumnos deberán enviar una foto de la tarea al correo de la docente:
1. Sinti
2. Talledo
3. Tapullima
4. Agurto
5. Ascencio
6. Atúncar
7. Aucapuclla
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